Pelajaran Vektor

Vektor

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah. Contoh besaran vektor, antara lain, perpindahan, kecepatan, percepatan,momentum, dan gaya.Untuk menyatakan besaran vektor, harus menggunakan nilai (angka) dan disebutkan arahnya.

Vektor Notasi vector dapat ditulis dengan dua cara:

- Ditulis dengan huruf tebal.

- Ditulis dengan huruf yang diatasnya diberi anak panah.

Fungsi gerak 2&3 Dimensi

r = xĩ + yĵ

v = vxĩ + vyĵ

a = axĩ +ayĵ

r = xĩ + yĵ + zķ

v = vxĩ + vyĵ + vzķ

a = axĩ +ayĵ + azķ

- Perpindahan adalah perubahan posisi (kedudukan) terhadap titik acuan

- Kecepatan adalah perpindahan setiap satuan waktu

- Percepatan adalah pertambahan setiap satuan waktu

- Vector posisi :

r = xĩ + yĵ + zķ

- Vector percepatan :

a = axĩ +ayĵ + azķ

- Vector kecepatan

v = vxĩ + vyĵ + vzķ

- Komponen kecepatan :

v= ∆x / ∆t

v_y = ∆y /∆t

- Komponen percepatan :

a_x = ∆v_x /∆t

a_y = ∆v_y / ∆t

- Cara menentukan besar perpindahan :

lrl = √x² + y² + z²

- Cara menentukan besar kecepatan :

lvl = √v_x² + v_y² + v_z²

- Cara mementukan besar percepatan :

lal = √a_x² +a_y² + a_z²

∆t = adalah selang waktu

r_o = posisi awal (saat t = 0)

r_t = posisi akhir (saat t detik)

∆r = r_t - r_o

Rumus untuk mencari ∆r

r_t - r_o

contoh :

r_o = 2ĩ+4ĵ

r_t = 3ĩ+5ĵ

∆r = (3) - (2)

(5) (4)

= ĩ+ĵ

Rumus untuk mencari v

∆r / ∆t

Misal, ∆t = 2

v = ĩ+ĵ / 2

= ĩ/2 + ĵ/2

Rumus untuk mencari lvl

lvl = √(½) + (½)

= ½ √2

Kunjungi FisikaRudy.com

Pelajaran pertama di Kelas IPA 3

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak lurus beraturan dapat didefinisikan gerak suatu benda pada suatu lintasan garis lurus dengan kecepatan tetap. Kecepatan tetap adalah arah gerak benda selalu tetap dan besar kecepatannya juga tetap. GLB arah kecepatanya selalu tetap, maka besar kecepatan sama dengan kelajuan.

Karena kecepatan tetap atau dengan kata lain perubahan kecepatan ∆v = 0, maka percepatan

a = ∆v / ∆ t = 0

Percepatan benda pada gerak lurus beraturan sama dengan nol (a = 0 )

Contoh GLB seperti gerak kereta yang sedang melaju pada lintasan yang lurus

dan datar.

Persamaan umum gerak lurus beraturan: s = v.t

Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan jarak terhadap waktu

dan merupakan besaran skalar yang nilainya selalu positif, sehingga tidak

memedulikan arah. Kelajuan diukur dengan menggunakan spidometer.

Kecepatan adalah cepat lambatnya perubahan kedudukan suatu benda

terhadap waktu dan merupakan besaran vektor, sehingga memiliki arah.

Kecepatan diukur dengan menggunakan velocitometer.

Karena dalam GLB kecepatan adalah konstan, maka:

v = ∆x / ∆t atau ∆ x = v . ∆t

untuk kedudukan awal x _o ketika t_o = 0 maka:

∆ x = x – x _o dan ∆t = t – t_o " ∆t = t – 0 = t

Dengan demikian ∆ x = v t atau x – x _o = vt

x = x _o = v t

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN(GLBB)

GLBB adalah gerak benda pada suatulintasan dengan percepatan tetap. Contohnya dalam kehidupan sehari-hari seperti, jatuhnya buah kelapa dengan sendirinya dari pohonnya. Jika gesekan udara diabaikan maka kelapa yang jatuh akan mengalami percepatan tetap yang diakibatkan oleh medan gravitasi bumi. Percepatan gravitasi bumi (g) = 9,8 m/s² atau dibilatkan 10 m/s².

v_t = v_o + a t

jika partikel memulai gerakan dari kedudukan awal x _o pada saat t = 0 dan kedudukannya adalah x pada saat t, maka perpindahan ∆ x = x - x _o , diberikan oleh: ∆ x = v . t

kecepatan partikel berubah dengan fungsi linear, dan kecepatan rata-rata adalah nilai tengah dari kecepatan awal v_o dan kecepatan akhir v , sehingga: v_t = ½ (v_o = v)

v_o < v_t

v_t > v_o

GLBB Dipercepat

a = v_t - v_o / t

v_{t =} v_o + a t

s = v_{o t} + ½ a t²

v_t² = v_o² + 2 as

s = ½ (v_o t + v_t t)

GLBB Diperlambat

a = v_t - v_o / t

GERAK JATUH BEBAS (GJB)

Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal (v_o = 0) dan selama geraknya mengalami percepatan tetap, yaitu percepatan gravitasi g, sehingga gerak jatuh bebas termasuk dalam gerak lurus berubah beraturan. Dalam gerak jatuh bebas, benda selalu bergerak ke bawah maka untuk mempermudah perhitungan, di tetapkan arah ke bawah sebagai arah positif. Persamaan-persamaan yang digunakan dalam gerak jatuh bebas sama dengan kelima persamaan GLBB, dengan mensibstitusi:

v_o = 0 dan a = g

dan biasanya ∆ x dengan ∆y

t = √2 h / g

v_t = g.t

h = ½ g.t²

h = ½ (v_{t .}t)

v = √2 g h

y = v_t² / 2 g

Contoh gerak jatuh bebas seperti, seorang anak menjatuhkan sebuah bola tenis. Disekitar anak yang melakukan percobaan tersebutterdapat udara yang menghasilkan hambatan udara atau gesekan udara terhadap benda yang jatuh. Besarnya gaya gesekan udara yang akan melawan gerak jatuh benda sebanding luas permukaan benda. Makin besar luas permukaan benda makin besar gaya gesekan udara yang bekerja pada benda itu.

Lebi lanjut Klik Disini